Lern-Motor

Prosa, Formeln und der Merke-Kasten

Prosa ist der Grundstoff. Sie läuft in Lesebreite, Serif, ohne Ablenkung. Mitten im Satz darf eine Formel stehen — das Ohmsche Gesetz $R = U / I$ zum Beispiel — und wenn sie Gewicht braucht, bekommt sie einen eigenen Block:

\htmlData{term=0}{U_a} = -\frac{\htmlData{term=1}{R_2}}{\htmlData{term=2}{R_1}} \cdot \htmlData{term=3}{U_e}

Der invertierende Verstärker

gepunktete Terme antippen

Die Kontrollfrage — Distraktoren sind Fehlvorstellungen

Jede falsche Antwort im Quiz ist eine echte Fehlvorstellung, und ihr Feedback erklärt, warum sie naheliegt und warum sie nicht stimmt. Die Distraktoren kommen aus den Rückfragen echter Leser — deshalb sitzt der Fehler so oft genau da.

Ein Messpunkt in einer Schaltung 'hat 5 V'. Was heißt das wirklich?

Ein Text, drei Niveaus

Der Niveau-Schalter klebt oben in der Leiste und stellt alle Lektionen um. Abschnitte ohne Variante — wie dieser — gelten immer; wo es Varianten gibt, liest jedes Niveau seine eigene Fassung. Stell um und sieh zu, wie der nächste Absatz sich ändert:

Mittel: Der invertierende Verstärker skaliert die Eingangsspannung mit −R2/R1. Das Minus heißt: Das Ausgangssignal ist gespiegelt. Die Verstärkung hängt nur vom Widerstandsverhältnis ab, nicht vom OPV selbst — das ist der Witz der Gegenkopplung.

Sitzt das?

Der Plotter — Mathe und Physik zum Anfassen

Der Plotter ist der generische Regler-zu-Kurve-Rahmen: eine Funktion, ihre Parameter als Regler, die Wirkung sofort sichtbar. Hier eine gedämpfte Schwingung — zieh an der Dämpfung und sieh zu, wie die Hüllkurve zupackt.

Gedämpfte Schwingung

Amplitude3Dämpfung0.2Frequenz3

Dämpfung auf 0 heißt: die Schwingung lebt ewig. Alles darüber frisst sie auf — exponentiell.

Die Schaltung — Strom, den man sieht

Der Schaltungs-Rahmen zeigt das Bild, die Regler und das laufende Oszilloskop zusammen. Der gestrichelte Strom läuft wirklich; wenn die Ausgabe an die Versorgungsgrenze schlägt, wird er rot und hektisch — Klipping kann man sehen, bevor man es versteht.

Invertierender Verstärker

R110 kΩR220 kΩUe (Amplitude)2 V

V = −R2/R1 = −2.0

Spitze der Ausgabe: 4.0 V — unter der Versorgung, alles sauber.

— Ue (Eingang)— Ua (Ausgang, invertiert)

Stell R2 auf 100 kΩ und die Amplitude auf 2 V: gewollt wären 20 V, die Versorgung gibt 12 her. Das ist Klipping.

Das CodeLab — Code, der wirklich läuft

Für Programmier-Lektionen: Editor links, Konsole rechts, Ausführung in einem abgeschotteten Worker mit Zeit-Deckel. Aufgaben prüfen sich selbst.

Summe der Quadrate

Ergänze quadratsumme so, dass sie die Summe der Quadrate von 1 bis n liefert. quadratsumme(4) → 30.

function quadratsumme(n) {
let summe = 0;
for (let i = 1; i <= n; i++) {
  summe += i; // hier fehlt was
}
return summe;
}

console.log(quadratsumme(4));
quadratsumme(10);

function quadratsumme(n) {
let summe = 0;
for (let i = 1; i <= n; i++) {
  summe += i; // hier fehlt was
}
return summe;
}

console.log(quadratsumme(4));
quadratsumme(10);

— noch keine Ausgabe —

Der Code läuft in einem Worker in deinem Browser. Endlosschleifen werden nach 3 Sekunden abgeräumt.

Das Terminal — Befehle nachtippen, nicht nachlesen

Für Git, Unix, Docker: eine geskriptete Shell mit echten Ausgaben. Der Leser tippt jeden Befehl selbst — Tab vervollständigt, Enter führt aus. Tippen ist Teil des Lernens; kopieren kann jeder.

Ein Repo entsteht

$

Enter führt aus · Tab vervollständigt den nächsten Befehl

Bilanz

Am Ende zieht die Lektion Bilanz über alle Kontrollfragen — der Stand lebt nur im Browser des Lesers. Und der Rückfrage-Knopf sammelt, was unklar blieb: sein Export ist das Futter für den Skill, der die Lektion wachsen lässt.